在线等 高三数学问题 要求有过程 谢谢各位了

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 02:46:46
已知函数f(x)=3^x 且f^-1(18)=a+2,g(x)=3^ax-4^x的定义域为区间（-1，1）
（1）求g(x)的解析式
（2）判断g（x）的单调性
（3）若方程g（x）＝m有解，求m的取值范围

已知函数f（x）＝log2（x+1）（2是底数哈），将y＝f（x）的图象向左平移1个单位，再将图象上所有的点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），得到函数y＝g（x）的图象，求
（1）y＝g（x）的解析式及定义域
（2）函数F（x）＝f（x）－g（x）的最大值
1楼的第一题算错了 不过过程可以在细点吗

...错了么。。。看看。。。
由反函数关系式有：18=3^（a+2）
于是a=log3(18)-2=log3(18)-log3(9)=log3(2)
(1)g(x)=[3^(log3(2))]^x-4^x=2^x-4^x
(2)设2^x=a,即g(a)=a-a^2,就是二次函数的单调性
(3)a^2-a+m=0有解,delta=1-4*m>=0,m<=1/4
哦。。。原来是多手打了个负号。。。

左移，为log2(x+2),纵变两倍即
(1)g(x)=2*log2(x+2),x>-2
(2)F(x)=log2[(x+1)/(x+2)^2]
把真数（即括号里的式子）分子变为一，可得分母为：2+x+1+1/(x+1)
均值不等式使其取min得4，
则整个分数最大值为1/4，再综合对数运算，
于是max=-2

应该差不多了吧

有