高三数学问题 在线等

1已知f(1)=1,f(2)=3,f(3)=1 g(1)=3,g(2)=2,g(3)=1
求f[g(X)]>g[f(X)]的X的值
2函数f(x)=ax^3+bx^2-3x在x=正负1时有极值
求过（0，16）f(x)的切线方程
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还是我来帮你解答吧：
1、因为1和3关于2对称，且f(1)=f(3)=1,f(2)=3
所以f(x)是一个二次函数，你可设它为f(x)=ax^2+bx+c
将（1，1）、（2，3）代入求出：f(x)=-2x^2+8x-5
同样可以求出一次线性函数：g(x)=-x+4
那么f(g(x))=-2x^2+8x-5,g(f(x))=2x^2-8x+9
求f[g(X)]>g[f(X)]：
即只要求f[g(X)]－g[f(X)]>0的解
即：（-2x^2+8x-5）－（2x^2-8x+9）> 0
化简得：2x^2-8x+7<0解出的就是正确答案了，不用我帮你解了吧？

2、
函数f(x)=ax^3+bx^2-3x在x=正负1时有极值
所以将f(x)对x求导：f'(x)=3ax^2+2bx-3
当f'(x)=0时取极值，所以：3ax^2+2bx-3＝0的两个根为+1和-1
根据根与系数的关系：(-1)+1=-(2b)/3a解得b=0
-1×1＝-3/(3a)解得a=1
所以f'(x)=x^2-3
f(x)=x^3-3x
设切线与f(x)的交点为：（a,a^3-3a）
此处的斜律为：k=a^2-3,且过点（0，16）
所以该直线可以写成：y-16＝（a^2-3）x
显然：（a,a^3-3a）也在此直接上
所以：a^3-3a-16=(3a^2-3)×a
解得a=-2
这种方法用是肯定能用的，而且根据题意也肯定是这样做
这次应该没问题了，你再看看

第一题的答案是: X的取值为集合<2