补充侦查期间是否可以取保候审

一、可以，案件在未判决之前随时都可以。
二、补充侦查办案单位仍是公安机关，应当向公安机关提出申请。

申请当然是可以的，因为法律并没有限定申请取保候审的时机。理论上说，刑事案件的办理过程，包括在公安、检察院、法院期间都可以申请取保候审。但如果已经被逮捕，而且案情没有什么重大变化，一般改变强制措施比较少。
就你说的看，因为是公安机关补充侦查，说明案情有地方还没查清，案情发生重大变化的可能是有的，可以到公安机关申请试一试。