已知函数f(x)的定义域为〔0,1〕,求g(x)=f(x+a)f(x-a)(a≤0)的定义域

f(x)的定义域为〔0,1)
所以有:
0<x+a<1
0<x-a<1

a<=x<=1+a
-a<=x<=1-a

因为:
a<=0
当 -1/2<=a<=0
定义域是:
[-a,1-a]
当a<-1/2
不等式无解

所以定义域是:
[-a,1-a]

因为函数f(x)的定义域为〔0,1〕

即0<X<1

所以0<x-a<1 0<x+a<1 即a<x<1+a -a<x<1-a

因为a≤0

所以a≤-a≤1+a≤1-a

取a<x<1+a与-a<x<1-a交集

得-a<x<1+a

所以g(x)的定义域为(-a,1+a)