在三角形OPB中,点A是OB的中点,角POB=60度,OA=AB=1,问OP为何值时,使PA^2+PB^2最小?

你出题目时候，最要告诉下，这个题目是 初几或者高几的。不然有时候会出现 用高中知识答初中题目的情况。

我觉得这个题目需要用到 余弦定理。不知道你学过没有。如果没学过，请说明，我再重新思考。

PA^2 = OP^2 + OA^2 - 2OP*OA*cos∠POB = OP^2 + 1 - OP
PB^2 = OP^2 + OB^2 - 2OP*OB*cos∠POB + OP^2 + 4 - 2 OP

PA^2 + PB^2
= 2 OP^2 - 3 OP + 5
= 2 (OP - 3/4)^2 - 9/8 + 5
= 2(OP - 3/4)^2 + 31/8

因此 当 OP = 3/4 时
PA^2 + PB^2 取最小