求二次函数题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 17:16:21
求下列二次函数在指定范围内的最大值和最小值
（1）y=-2x^2+x=1(0<x<1) (2)y=1/3x^2+2x(-1<x<2)
要有过程，主要是解法，谢谢~！

1)对称轴为x=1/4，x=1/4=max , 最小值无解（是不是打错了，x能=1那就是最小值了）
2）对称轴为x=-3 （若x能=-1和2），最大x=2取得，最小x=-1取得

1. y=-2x^2+x=-2(x^2-1/2 x)=-2[(x-1/4)^2-1/16],所以可知是开口向下的抛物线。所以x=1/4时，ymax=1/8;x=1时，ymin=-1.
2. y=1/3x^2+2x=1/3(x^2+6x)=1/3[(x+3)^2-9],可知是开口向上的抛物线。所以原函数的最小指应为x=3处，又由题意-1<x<2.所以x=2时，ymax=16/3;x=-1时，ymin=-5/3.