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你好，这个只能说可能会：第一，也许A只是从犯，属于情节显著轻微不需要给予刑事处罚的情况，而且认罪态度好，交待的彻底。所以交了罚款放了，也就是对他仅仅给予行政处罚（你说的是大笔钱交罚款，不是疏通关系）。但是B就不一定了，在他是主犯的情况下，公安机关是可以追究他的刑事责任的。因为A不犯罪并不表示B的行为也不犯罪。

第二，是说的A/B是去做违法的事，也许这个事根本就不构成犯罪，只是个治安处罚，这种情况下对B肯定也不能追究刑事责任的。

第三，就是如第一个回答者说，A把所有问题都摆平了，那么大家都没有事。

可能，一种情况是A把责任都推给B，另一种情况当然是A把整个事件摆平，不追究责任

B当然要追究刑事责任呀~
因为他们属于共同犯罪，B自然属于共犯，另外量刑还要看主犯与从犯，谁出的主意、主要实施者应该被判为主犯，其承担主要责任，从犯的话承担的少点，可能也要判上几年。
另外如果相互推诿的话，或者一人装好汉全拦,也不太可能。首先，从人的心态来说，谁会全拦累活，责任全担，那判刑厉害着呢！谁不想找个人分担一点责任，自己好少判几年？！其次，警局会对口供，利用心里战术，再来个车轮大战，你最后也不打自招，再者，两人之间也没时间串供呀~！

B是否会被追究刑事责任，要以其行为情节及其在其中所起作用进行判断，希望说明案情。