高2不等式的题.帮忙做做?

1
1/X+1/Y=1×（1/X+1/Y）=（X+2Y)(1/X+1/Y)=1+（X/Y+2Y/X）+2
因为X/Y+2Y/X≥2根号2
所以1/X+1/Y≥3+2根号2 即1/X+1/Y最小值为3+2根号2
2
令log2 x =t 则f(t)= t + 1/t + 2 t∈（-∞，0）
所以-t≥0, 因为(-t + 1/-t)≥2，所以t + 1/t≤-2
所以f(x)的最大值为0

1)
x=1-2y>=0
y<=1/2
y=(1-x)/2>=0
x<=1

X分之1+Y分之1

>=1/2+1=3/2
X分之1+Y分之1的最小值3/2
2)
log2 x ,(log2 x)分之1<0
f(x)<=2-2√[log2 x *(log2 x)分之1]=2-2=0
f(x)max=0

1)
代入得:f(y)=1/(1-2y)+1/y(0<y<1/2),求其最小值.
求导得:f'(y)=(-2y^2+4y-1)/((1-2y)y)^2
所以y=(2-根号2)/2时,f(y)取极值.
将y=(2-根号2)/2代入得最小值为:3+2根号2
2)f(x)<=2-2根号(log2 x*1/log2 x)
=2-2=0
此时x=1/2,最大值为0

X分之1+Y分之1>=2根号下1/xy
当1/z=1/y时取等，此时x=y=1/3
所以求X分之1+Y分之1的最小值为6。

2、

1/X+1/Y=(X+2Y)/X+(X+2Y)/Y=1+2Y/X+X/Y+2
因为X,Y ∈(0,+∞),2Y/X+X/Y可用基本不等式，得到2Y/X+X/Y大于等于2根号2，所以原式最小值为3+2根号2
2.log2 x +(log2 x)分之1=(logX 2)分之1+logX 2 因为（0<x<1)，所以(logX