函数极值的问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 10:15:36
Y=x^3-12X^2+18X+1

我算出Y的导函数的值是4+根号下10或者4-根号下10（不知道对不对） 在判断原函数的单调时不知道这么弄了 带了根号了

我算得的答案跟你的一样，都是带根号的，没有错~~~

在(负无穷，4-根号10)，(4+根号10，正无穷)上单调递增
在(4-根号10，4+根号10)上单调递减

导函数Y'=3x^2-24x+18，由x^2-8x+6=0,根为 4+根号10 和 4-根号10。而x<4-根号10时Y'>0,函数递增；x>4-根号10时Y'<0,函数递减，则函数在x=4-根号10取得极大值。同理讨论知函数在x=4+根号10取得极小值。代回函数就得到具体的极大值极小值，不再赘述。