如何计算二次根式的乘法

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/24 10:04:28
根号下9乘9加19,根号下99乘99加199,根号下999乘999加1999,根号下9999乘9999加19999。观察上面几题的结果,你能发现什么规律?用你发现的规律直接写出下题的结果:根号下99┅9{n个9}乘99┅9{n个9}加199┅9{1的后面n个9]=?

我告诉你!
答案是10的n次方。
实际上根号下就是一个完全平方式,比如第一个,根号下9乘9加19,可以变化为,9的平方+2*9*1==(9+1)的平方,开根号以后就得10此类推,99┅9{n个9}乘99┅9{n个9}加199┅9{1的后面n个9]=99┅9{n个9}的平方+2*99┅9{n个9}*1+1==(99┅9{n个9}+1)的平方,开根号以后就得10的n次方。

你可以连着推算一下,答案肯定是这样的。
明白了吗?

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根号下9乘9加19=√(10^1-1)^2+(2*10-1)
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根号下99乘99加199=√(10^2-1)^2+(2*10^2-1)
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根号下999乘999加1999=√(10^3-1)^2+(2*10^3-1)
根号下99┅9{n个9}乘99┅9{n个9}加199┅9{1的后面n个9]
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=√(10^n-1)^2+(2*10^n-1)=√10^2n-2*10^n+1+2*10^n-1=√10^2n=10^n

10的N次方

根号下9乘9加19,可以变化为,9的平方+2*9*1==(9+1)的平方,开根号以后就得10此类推,99┅9{n个9}乘99┅9{n个9}加199┅9{1的后面n个9]=99┅9{n个9}的平方+2*99┅9{n个9}*1+1==(99┅9{n个9}+1)的平方,开根号以后就得10的n次方。