江湖救急啊 高一数学题一道 谢谢合作

D-2<k<-1或 3<k<4

设f(x)=7x^2-(k+13)x+k^2-k-2
给的根的范围就是要满足：
f(0)>0,f(1)<0,f(2)>0
得：
f(0)=k^2-k-2>0 即 (k-2)(k+1)>0 即 k<-1 或 k>2
f(1)=7-(k+13)+k^2-k-2<0 即 k^2-2k-8<0 即 -2<k<4
f(2)=28-2*(k+13)+k^2-k-2>0 即 k^2-3k>0 即 k<0 or k>3
取上面三个集合的交 即可 得到 k∈(-2,-1)∪(3,4)

D-2<k<-1或 3<k<4

设f(x)=7x^2-(k+13)x+k^2-k-2
给的根的范围就是要满足：
f(0)>0,f(1)<0,f(2)>0
得：
f(0)=k^2-k-2>0 即 (k-2)(k+1)>0 即 k<-1 或 k>2
f(1)=7-(k+13)+k^2-k-2<0 即 k^2-2k-8<0 即 -2<k<4
f(2)=28-2*(k+13)+k^2-k-2>0 即 k^2-3k>0 即 k<0 or k>3
取上面三个集合的交 即可 得到 k∈(-2,-1)∪(3,4)

这是楼上的做法 但是忘记了Δ 由题意得次方程必有2根 所以Δ>0
把Δ得到的K的解与k∈(-2,-1)∪(3,4)做并集就可以了