设a、b、c、d属于R,用向量方法
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/31 18:08:42
设a、b、c、d属于R,用向量方法证明(ab+cd)的平方小等于(a方+c方)乘以(b方+d方)
作向量m={a,c},n={b,d},则m与n的数量积=ab+cd,设向量m与n的夹角为θ,
则(ab+cd)/(|m||n|)=cosθ,两边平方,因为|m|^2=a^2+c^2,|n|^2=b^2+d^2
所以[(ab+cd)^2]/[(a^2+c^2)(b^2+d^2)]=(cosθ)^2≤1
从而有(ab+cd)^2≤(a^2+c^2)(b^2+d^2)。
证明:对于任何a.b.c.d(a.b.c.d属于R)
.四边形ABCD中,设向量AB=a,向量BC=b,向量CD=c,向量DA=d,若a·b=b·c=c·d=d·a,求证:ABCD是矩形.
向量A(a,b)乘B(c,d)等于多少
设 a,b,c 为三个任意向量,证明向量a-b,b-c,c-a共面
设A B C属于R,A+B+C=1 求证A.B.C的平方和大于等于1/3
设a>b>c,k属于R,且(a-c)*(1/(a-b)+1/(b-c))恒成立,则k的最大值
四边形A、B、C、D,向量AB+向量CD=0向量
设向量A B 满足|A*B|=3 则|(A+B)*(A-B)|=?? 要解题目的方法..谢谢..
高中数学不等式问题a,b,c属于R^+,求证(a^a)(b^b)(c^c)
设向量a,b,c满足a+b+c=0,(a-b)⊥c,a⊥b,若|a|=1,则|a| +|c| 的值