数列An前n项和为Sn,且满足Sn=2-an,n=1,2,3

1.An的通项公式
An＝Sn－Sn-1
＝（2-An)-（2-A(n-1))
＝A(n-1)-An
所以An＝A(n-1)/2
A1=2-A1
A1=1
数列An为A1=1，等比数列，q＝1/2
An=(1/2)^(n-1)
2.bn+1=bn+an
bn+1-bn=an=(1/2)^(n-1)
则
b2-b1=an=(1/2)^(2-1)
b3-b2=an=(1/2)^(3-1)
...
bn-1-bn-2=(1/2)^(n-2)
bn-bn-1=(1/2)^(n-1)
以上相加：
bn-b1=(1/2)^(2-1)+(1/2)^(3-1)+...+(1/2)^(n-2)+(1/2)^(n-1)
=(1/2)[1-(1/2)^(n-1)]/(1-1/2)
=1-(1/2)^(n-1)
bn=b1+1-(1/2)^(n-1)=1+1-(1/2)^(n-1)＝2-(1/2)^(n-1)
b1也符合
bn的通项公式bn＝2-(1/2)^(n-1)

Sn=2-an
S(n-1)=2-a(n-1)
Sn-S(n-1)=an=2-an-2=a(n+1)
2an=a(n-1)

另n=1 a1=1

所以an是公比为1/2 首项为1的等比数列
an=(1/2)的n-1次方

S(n+1)=2-A(n+1) .............1
Sn=2-An....................2
1-2=A(n+1)=An-A(n+1) An=(n-1)个2相乘