高一集合基础题,急!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/16 00:46:50
1、是否存在实数P,使“4x+p>0”是“x>2或x<1”的充分条件?
2、是否存在实数P,使“4x+p>0”是“x>2或x<1”的必要不充分条件?
对于以上2题,若存在,求出p的取值范围;若不存在,说明理由!

对称轴为x=p-2。
分为三种情况。
1)当p-2>0 时:y的最大值在x=-1处取到,此时y=-2p^2+p+1.要满足题意,只要最大值>=0就行了。所以解这个不等式得-1/2 <= p <= 1.与p>2无交集。
2)当p-2=0 时,带入函数得4x^2-9,不满足题意。
3)当p-2<0 时,y的最大值在x=1处取得。此时y=-2p^2-3p+9>=0.解为-3<=P<=3/2.
综合得-3<=P<=3/2.

1· 由4x+p>0得x>-p/4,若存在这样的实数p,则有-p/4>2得p<-8 所以存在(由于没有提到必要性所以这里不讨论)。 2.第二题就比较简单了,可以看出由于方程不为二次,显然这样的p就不存在了。
前面一位仁兄的我实在是看不懂啊~~!不好意思啊!