当x∈R时，求式子y=｜x-5｜+｜x+3｜的取值范围

y=|x-5|+|x+3|
=|5-x|+|x+3|≥|5-x+x+3|=8
当5-x和x+3同号或有一个为0时取等号
所以(5-x)(x+3)≥0
(x-5)(x+3)≤0
-3≤x≤5

所以当-3≤x≤5时，y最小值=8，没有最大值
即y≥8

上面的解法太复杂了！
像这种题目用几何意义做最简单！
y=｜x-5｜+｜x+3｜表示x轴上任意一点到（-3，0）和（5，0）的距离的和！
画图可知，当改点在（-3，5）这个区间时y最小，等于8.
所以y大于等于8.
关键是要理解！
若有什么不理解的可以与我交流！

当x取[-3,5]之间任何数时,取到最小值8,取值范围为(8,正无穷大)

这种采用零点分段法,就是当X<=-3时,y=-x+5-x-3=-2x+2;当-3<x<5时,y=8;当x>=5时,y=2x-2 然后就是一个分段函数,然后画出图像(当然,这里来不出来,自己下来画了) 得到y>=8
这种题高中很常见的,希望朋友能学会...