有两道特殊鸡兔同笼问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 00:05:18
有两道特殊鸡兔同笼问题①鸡和兔共100只，鸡脚比兔脚多80只，问鸡兔各几只？用算术方法解答时（设鸡求兔）算式（2×100－80）÷（4＋2）是什么意思呢？②有九尾鸟和九头鸟，头共580个，尾共900只，问九尾鸟和九头鸟各几只？（求九头鸟）算式(9×580－900)÷(9×9－1)是什么意思呢？？ 快快快！！请指教！

假设100只全是鸡，那么脚的总数是2×100=200（只）这时兔的脚数为0，鸡脚比兔脚多200只，而实际上鸡脚比兔脚多80只.因此，鸡脚与兔脚的差数比已知多了（200-80）=120（只），这是因为把其中的兔换成了鸡.每把一只兔换成鸡，鸡的脚数将增加2只，兔的脚数减少4只.那么，鸡脚与兔脚的差数增加（2+4）=6（只），所以换成鸡的兔子有120÷6=20（只）.有鸡（100-20）=80（只）。

解：（2×100-80）÷（2+4）=20（只）。

100-20=80（只）。

答：鸡与兔分别有80只和20只。

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