已知一个一元二次方程有两实数根平方和是13,两实根差的平方为1,求这个一元二次方程
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/05 12:26:09
x1^2+x2^2=13
(x1-x2)^2=x1^2+x2^2-2x1x2=13-2x1x2=1
x1x2=6
(x1+x2)^2=x1^2+x2^2+2x1x2=13+2*6=25
x1+x2=±5
这个一元二次方程:
x^2+5x+6=0,或,x^2-5x+6=0
先求实根a,b,根据两实根差的平方为1,可设a=b+1,则b^2+(b+1)^2=13,得b=2或-3,a=3或-2
则a+b=5或-5,ab=-6
则方程为x^2+/-5x-6=0
x^2+5x+6=0或x^2-5x+6=0
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