判定数据序列平稳与否的方法都有哪些？

1、 时间序列 取自某一个随机过程，如果此随机过程的随机特征不随时间变化，则我们称过程是平稳的；假如该随机过程的随机特征随时间变化，则称过程是非平稳的。
2、 宽平稳时间序列的定义：设时间序列 ，对于任意的 , 和 ，满足：

则称 宽平稳。
3、Box-Jenkins方法是一种理论较为完善的统计预测方法。他们的工作为实际工作者提供了对时间序列进行分析、预测，以及对ARMA模型识别、估计和诊断的系统方法。使ARMA模型的建立有了一套完整、正规、结构化的建模方法，并且具有统计上的完善性和牢固的理论基础。
4、ARMA模型三种基本形式：自回归模型（AR：Auto-regressive），移动平均模型（MA：Moving-Average）和混合模型（ARMA：Auto-regressive Moving-Average）。
（1） 自回归模型AR(p)：如果时间序列 满足
其中 是独立同分布的随机变量序列，且满足：
，
则称时间序列 服从p阶自回归模型。或者记为 。
平稳条件：滞后算子多项式 的根均在单位圆外，即 的根大于1。
（2） 移动平均模型MA(q)：如果时间序列 满足
则称时间序列 服从q阶移动平均模型。或者记为 。
平稳条件：任何条件下都平稳。
（3） ARMA(p,q)模型：如果时间序列 满足

则称时间序列 服从(p,q)阶自回归移动平均模型。或者记为 。
特殊情况：q=0,模型即为AR(p)，p=0, 模型即为MA(q)。
二、时间序列的自相关分析
1、自相关分析法是进行时间序列分析的有效方法，它简单易行、较为直观，根据绘制的自相关分析图和偏自相关分析图，我们可以初步地识别平稳序列的模型类型和模型阶数。利用自相关分析法可以测定时间序列的随机性和平稳性，以及时间序列的季节性。
2、自相关函数的定义：滞后期为k的自协方差函数为： ，则 的自相关函数为： ，其中 。当序列平稳时，自相关函数可写为： 。
3、 样本自相关函数为： ，其中 ，它可以说明不同时期的数据之间的相关程度，其取值范围在-1到1之间，值越接近