试设定若干n的值,比较两函数n2和50nlog2n的增长趋势,并确定n在什么范围内,函数n2的值大于50nlog2n的值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 15:20:37
我算到了 n^2>50nlog2n
n>50log2n
n^50=2^n 这个不会解啊.

这样的方程

n^50=2^n

如果你说的 n 指的是实数解
那么，无法用式子表示出它
而只能求出它的近似值
用 Mathematica 软件算得实根有三个：

-0.986418...
1.01416...
438.885...

如果你指的是满足

n>50log2n(即n^50<2^n)

的正整数 n，那么，这样的正整数 n 可取
439,440,441,...

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两边取对数后，用迭代法求解。

数值计算很简单了。
最简单使用二分法可以在大约20步内达到15位小数点精度。