周长确定的三角形，是否是等边三角形的面积最大？

设有三角形 边长依次是a b c 周长为定值p
已知a+b+c=p 则，根据海伦公式 h=(1/2)*p
面积s=根号下[h(h-a)(h-b)(h-c)]<或等于根号下p*[(3h-a-b-c)/3]立方
所以面积最大时取 h-a=h-b=h-c
即等边三角形的时候，定周长的三角形面积最大

是的，，

是的，三角形面积公式中有个海伦公式：
面积＝根号下（s(s-a)(s-b)(s-c)），其中s为周长的一半。
按这个公式用三角不等式可空易推出当三边长相等时面积最大。

是，想要证明的话也很简单，画个外接圆

记得有个三角形的面积公式，设周长为l则，s=根号l*(l/2-a)(l/2-b)(l/2-c0
大概是这个形式的样子，如果使面积最大，则要使l/2-a=l/2-b=l/2-c，即a=b=c即为等边三角形

是的.