解带绝对值的方程和不等式

1. x^2-2（绝对值x）-3=0 的解是多少？
分类讨论
当x>=0时，方程是 x^2-2x-3=0 分解因式为 （x+1)(x-3)=0 x1=-1(舍去）
x2=3

当x<=0时，方程是 x^2+2x-3=0 分解因式为 （x-1)(x+3)=0 x1=1(舍去）
x2=-3

因此 原方程的解是 ±3

2.绝对值的（2x-3）>5 的解是多少？

去掉绝对值号，可得 2x-3>5或者 2x-3<-5
分别解得 x>4 x<-1

x>=0时，x^2-2x-3=0,(x-3)(x+1)=0,x=3;x<0时,x^2+2x-3=0,x=-3
即2x-3>5,2x-3<-5,解得x>4,或x<-1