初二题----“三角形ABC中，AB=AC，D是AB上一点，E是AC延长线上一点，且DB=EC，连接DE，交BC于F点，求DF=EF

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 12:11:47

过点D做DG//BC交AC于G
所以 DB:AB=GC:AC
又因为AB=AC
所以 DB=GC
所以 GC=EC
又因为DG//FC
所以DF=EF

简单啊

可证全等来解题

不简单啊

过点D，做一条与AC平行的线，与BC交于G
因为DG平行于AC,所以角DGB等于角ACB,又因为角B等于角BCA,所以角B等于角DGB,所以DB等于DG.
因为DG平行于AE,所以角DGC等于角GCE,又因为角GFD等于角CFE,又因为DB等于DG,AAS,所以三角形DGF全等于三角形ECF
所以DF等于FE