设x，y，z为三个互不相等的数。且x+y分之一=y+z分之一=z+x分之一。则xyz的值

已知：x+1/y=y+1/z=z+1/x

x+1/y=y+1/z→x-y=1/z-1/y→yz(x-y)=y-z
y+1/z=z+1/x→y-z=1/x-1/z→xz(y-z)=z-x
x+1/y=z+1/x→x-z=1/x-1/y→xy(x-z)=y-x
上述三式相乘：
yz(x-y) * xz(y-z) * xy(x-z) =(y-z)*(z-x)*(y-x)→(xyz)平方=1
因此xyz=1或者xyz=-1

补充的问题能成立嘛？

是X+Y分之1吗