求高中力学、运动学、电磁学经典题目各一题

A,B两物体在同一直线上运动，当它们相距S0=7m时，A在水平拉力和摩擦力的作用下，正以Va=4m/s的速度向右做匀速直线运动，而B物体此时速度为Vb=10m/s向右。以-a=-2m/S2( 加速度为-2)匀减速直线运动，问经过多长时间，A追上B？ 若Va=8m/s,则又经过多长时间A追上B？
答：
1.经过分析B将在5秒后停下
B在5秒内通过距离为S|b,5=Vb*t+0.5*a*t*t=10*5+0.5*(-2)*5*5=25
A在5秒内通过距离为S|a,5=Va*t=20
所以A在B停下后仍然没有追上B,在B停下后两者还相差(5+7)=12米
再经过3秒A可通过这12米追上B
则一共需要8秒
2.当Va=8则S|a,5=Va*t=40>25+7
所以A在B停下前就追上了B
设经过t秒后A追上B
B在t秒内通过距离为Sb=Vb*t+0.5*a*t*t
A在t秒内通过距离为Sa=Va*t=8*t
带入Sa-Sb=7
得到t=1+2*根号2或者t=1-2*根号2
由于t>0所以t=1+2*根号2

羚羊从静止开始奔跑，经过50m的距离能加速到最大速度25m/s，并能维持一段较长的时间。猎豹从静止开始奔跑，经过60m的距离能加速到最大速度30m/s，以后只能维持这速度4s，设猎豹距离羚羊xm时开始攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后1s才开始奔跑，假定羚羊和猎豹在加速阶段分别作匀加速运动，且均沿同一直线奔跑，求：猎豹要在最大速度减速前追到羚羊，x值应在什么范围？猎豹要在其加速阶段追到羚羊，x值应在什么范围？
答：
v=at
s=at^2/2
a=v^2/2s
猎豹的加速度a1=7.5m/s^2，羚羊的加速度a2=6.25m/s^2
猎豹和羚羊从静止加速到最大速度的时间均为4s

以猎豹开始加速的时间为零时刻，分别分析追到时猎豹和羚羊各自的奔跑状态
猎豹在其加速阶段追到羚羊
t<=1 （猎豹加速，羚羊未发现）
x=a1*t^2/2