请高手帮忙解道数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 10:35:52
已知sina+sinb+sinc=0 , cosa+cosb+cosc=0,那么cos(b-c)的值为多少?需要解答过程,非常感谢

解：
sinA+sinB=-sinC
cosA+cosB=-cosC

两式分别左右平方，后相加得

2+2(cosAcosB+sinAsinB)=1
所以
cosAcosB+sinAsinB=-1/2

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB=-1/2

你把A换成B、B换成C就可以了

这个容易，由sina+sinb+sinc=0 , cosa+cosb+cosc=0得到sina=-sinb-sinc,cosa=-cosb-cosc,又因为sina^2_+cosa^2=1,所2+2sinbsinc+2cosacosc=1,所以cos(b-c)=-0.5