一道高一的数学题（关于函数）

f(x)=2x(x-2)^2-(x-2)^2=(2x-1)(x-2)^2
令g(x)=2x-1，t(x)=(x-2)^2
因为g(x)=2x-1单调递增，t(x)=(x-2)^2在x<2时单调递减，
所以在x1和x2都大于1小于2时，f(x)单调递减，
所以f(x1)<f(x2)可以与x1>x2互推

作差或者证明单调递减在（1，2）
要是学过导数就简单了
对f(x)求导得：6x^2-18x+12=0
其解为x＝1，2.
f(0)=-4
故在（1，2）上单调递减，因此他们可以互推

f'(x)=6x^2-18x+12
=6(x^2-3x+2）
=6（x-1)(x-2)

故f(x)在（1，2）区间内单调递减
然后得证

证明:
F(X2)-F(X1)=2(X2^3-X1^3)-9(X2^2-X1^2)+12(X2-X1)=(X2-X1)[2(X2^2+X1*X2+X1^2)-9(X2-X1)+12]
显然)[2(X2^2+X1*X2+X1^2)-9(X2-X1)+12]>0.
所以f(x1)<f(x2)可以与x1>x2互推

先对函数f(x)求导，即f^-1(x)=6x^2-18x+12
=6[(x-3/2)^2-1/4]
从这个函数图像可以看出，f^-1(x)再区间（-∞，1）和（2，+∞）为负，函数f(x)表现为单调递减
而在区间【1，2】为正，函数f(x)表现为单调递增，即为所证。

^这个符号是平方吗？是不是前面的立方后面的平方？汗死~毕业都六年了~连题都看不明白~~应该先分别把X1 和X2带入f(x)
然后把f(x1)和f(x2)相减
然后整理 ，整理到最后 应该根据给的条件x1和x2都大于1小于2 找关系 就应该能证出来 我在算 ，等等啊
f(x)=2x立方-9x平方+12x-4
x1和x