3个数列有关的题目(高中数学)

1).1+2+3+...+n
=n(n+1)/2

2).2+4+6+...+2n
=2(1+2+...+n)
=n(n+1)

3).2+5+8+....+98
=(0+2)+(1*3+2)+...+(32*3+2)
=(0+1+2+...+32)*3+33*2
=32*33/2*3+33*2
=33*48+33*2
=33*50
=1650

正整数列中前n个数的和：
（1+n）n/2

正整数列中前n个偶数的和

前n个偶数共有n/2个数
[(n/2+1)n/2 ]/2

99/3=33正好整除
也就是说从1开始，余数分别是：
1 2 0 1 2 0……
是三个为一组循环，所以有33个

3+6+9+12+……+99=561

被3除余2的数的和是：
2+5+8+……+97=3-1+6-1+……99-1=3+6+9+……+99-1*33=561-2*33=528

1)
n(n+1)/2
2)
n(n+1)
3)
很简单，每个都是3的倍数-1，
1-99有99个数，除3就是33
100不符合条件，所以就有33个数
然后和就是
（2+98)*33/2=1650

1. (1+n)n/2
2. 偶数，奇数 都是n个,偶数和比奇数和多n,设偶数和x，2x-n=(1+2n)2n/2
x=（1+n)n

3.an=3n+2
令an=98，n=32

和＝（首项＋末项）×项数÷2

总和32×（2+98）/2=1600

1.n(n+1)/2
2.n(n+1)
3.被3除余2的数可表示为3n+2,由题意得,3n+2<=100,从而n<=98/3 约=32
所以有3