已知二次函数图像的对称轴是直线X=1，与坐标交于点(0,1)(-1,0)求函数解析式

设:y=a(x-1)^2+b

坐标交于点(0,1)(-1,0),得:
a*1^2+b=1
a*2^2+b=0

a=-1/3, b=4/3

所以:y=-1/3*(x-1)^2+4/3=-1/3*x^2+2/3*x+1

设函数解析式为 y=ax^2+bx+c
据题意，对称轴是x=1 ,因此 -b/2a=1 解得 b=-2a ..........(1)
再讲两点代入解析式，有
c=1..............(2)
a-b+c=0.........(3)
联立（1）（2）（3），得到 a=-1/3 b=2/3 c=1

所以解析式为 y=(-1/3)x^2+(2/3)x+1

对称轴是直线X=1

设方程y=a(x-1)^2+b

把点(0,1)(-1,0)分别带入
1=a+b 4a+b=0

a=-1/3 b=4/3

方程为：y=-(x-1)^2/3+4/3