初三的几何题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 16:38:14
在矩形ABCD中，AB=4CM，AD=3CM。把矩形沿直线AC折叠。点B多在E处。（E在矩形外）连接DE。四边形ACED是什么图形？
图只想问一下怎么证它是等腰梯形？

由折叠，知DA=EC,EA=DC,又DE=ED
故△DAE全等于△ECD
故角DEA=角EDC （1）
DC平行于AB,得角DCA=BAC
由折叠,角BAC=角EAC
故角EAC=角DCA （2）
由（1）（2）且角DOE=角AOC（设DC AE交于0）
所以DEA=EAC
所以DE平行于AC
由折叠AD=CE
所以是等腰梯形