设a,b,c均为实数,求证:1/2a+1/2b+1/2c>=1/(b+c)+1/(a+c)+1/(a+b)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/22 08:52:48
a, b, c均是正实数才可求证。
反例a=-1,b=-2,c=3
左式为负,右式为正,命题为假命题。
若a, b, c均是正数,易证1/a+1/b>=4/(a+b)
同理有1/a+1/c>=4/(a+c)
1/b+1/c>=4/(a+c)
三式相加则得到命中的式子。
设a,b,c均为正数,求证:1/a+1/b+1/c >=9
设a.b.c.均为正数,且a+b+c=1求证1/a+1/b+1/c大于等于9
设a,b,c属于正实数,求证:(b+c)/a+(c+a)/b+(a+b)/c大于等于6
设a,b,c均为正数,求证:a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b) >=3/2
设a,b,c均为正整数,求证:c/(a+b)+a/(b+c)+b/(a+c)>=3/2.
设a,b为任意实数,求证(x-a)(x-a-b)=1的两个实数根中,一根大于a,一根小于a
设函数f(x)=ax^2+bx=c(a不等于0),a b c均为整数,且f(0) f(1)均为奇数。求证:f(x)=0无实数根
设a,b,c均为正数,且(1+a)(1+b)(1+c)=8,求证abc≤1
设a,b,c都为正实数,那么三个数a+1/b,b+1/c,c+1/a
ab+bc+ad+bd=1,a b c d为正实数,求证