ln(-1) lni 有意义吗？

当然有意义。
对数函数在复数域下分为Ln和ln
首先任意复数都能表示成r*e^ix
其中r为复数的模，是固定的。x为复数的幅角，不是唯一的
（对任意的幅角x，x+2k*Pi都是满足的幅角）
当复数取对数时利用ln(xy)=lnx+lny.有ln(r*e^ix)=lnr+ln(e^ix)=lnr+ix
而ln为多值函数（多个函数值），lnz表示所有可能的幅角。
Ln为单值函数，幅角x取值范围为0到2Pi或－Pi到Pi。

有啊 你不是提到了 欧拉公式么？

那么 ln(-1)=i*pi

lni=i*pi/2

一般的 有

ln(a+bi)=ln((a^2+b^2)^(1/2)(cost+isint)=it+0.5ln(a^2+b^2)

其中 t 由 cost=a/((a^2+b^2)^(1/2) sint=b/((a^2+b^2)^(1/2) 给出

嗯，不错，很有思想，敢想“前人”不敢想。假以时日，必有所为。

不过前人早就想过了，想好了，等你学复变函数的时候就会明白的。

你这么早能主动提出这种问题，到时候一定能学得很好的。

有，看来你还不理解复数的意思，先把课本理解透

i*pi
e^ix=cosx+isinx两边取ln
ix=ln(cosx+isinx)
x=pi时，就是ln(-1)=i*pi了