初三数学题，偶在线等

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 15:39:06
1、一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0),当b^2-4ac≥0时解为（ ），当b^2-4ac＜0时解为（ ）
2、这踢用公式法做：
mnx^2-(m^2+n^2)x+mn=0
3、试说明：不论x、y取何值，-4x^2-y^2+4x-6y-11的值宗伟负数，并说出x、y取何值时，这个代数式有最大值，最大值为多少？
4、x^2-m(3x-2m+n)-n^2=0 (m、m为常数)
5、（x^2-x）^2-2(x^2-x)-3=0
注：除了第一题不用写过程，其他都要过程，谢谢

1、一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0),当b^2-4ac≥0时解为（ [-b±√(b^2-4ac)]/(2a) ），当b^2-4ac＜0时（ 无解 ）

2、mnx^2-(m^2+n^2)x+mn=0
判别式=[-(m^2+n^2)]^2-4mn*mn
=m^4+2m^2n^2+n^4-4m^2n^2
=m^4-2m^2n^2+n^4
=(m^2-n^2)^2
所以x=[(m^2+n^2)±(m^2-n^2)]/(2mn)
所以x1=2m^2/(2mn)=m/n
x2=2n^2/(2mn)=n/m

3、-4x^2-y^2+4x-6y-11
=-(4x^2-4x+1)-(y^2+6y+9)-1
=-(2x-1)^2-(y+3)^2-1
因为-(2x-1)^2<=0,-(y+3)^2<=0
所以-(2x-1)^2-(y+3)^2-1<=-1<0
所以值总为负数
当x=1/2，y=-3时，-(2x-1)^2和-(y+3)^2=0
此时最大=0+0-1=-1

4、x^2-m(3x-2m+n)-n^2=0
x^2-3mx+2m^2-mn-n^2=0
x^2-[(2m+n)+(m-n)]x+(2m+n)(m-n)=0
[x-(2m+n)][x-(m-n)]=0
x=2m+n,x=m-n

5、（x^2-x）^2-2(x^2-x)-3=0
令x^2-x=a
则a^2-2a-3=0
(a+1)(a-3)=0
a=-1,a=3
x^2-x=a=-1
x^2-x+1=0
判别式=1-4=-3<0
所以此方程无解
x^2-x=a=3
x^2-x-3=0
用公式法
判别式=1+3*4=13
所以x1=(1+√13)/2,x2=(1-√13)/2

第一题：实数根，虚数根
第二题：mnx^2-(m^2+n^2)x+mn＝（mx-n