UC知道简单不等式问题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 21:47:58
若1小于X小于等于2，不等式x2-2ax+a小于0恒成立，求a的取值范围。
解：设f(x)=x^2-2ax+a,
若要1小于X小于等于2，不等式x2-2ax+a小于0恒成立
则分析得函数开口向上，只需满足f(1)<=0,f(2)<0
解得f(1）=1-2a+a=1-a<=0，即a>=1
f(2)=4-4a+a=4-3a<0,即a>(4/3)
所以a的取值范围为：a>(4/3)
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解：设f(x)=x^2-2ax+a,
若要1小于X小于等于2，不等式x2-2ax+a小于0恒成立
则分析得函数开口向上，只需满足f(1)<=0,f(2)<0
解得f(1）=1-2a+a=1-a<=0，即a>=1
f(2)=4-4a+a=4-3a<0,即a>(4/3)
所以a的取值范围为：a>(4/3)