已知R是△ABC的外接圆半径,若ab〈4R*RCOSACOSB,则△ABC的形状是什么

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 08:41:07
写过程

4R*RsinAsinB〈4R*RCOSACOSB
sinAsinB〈COSACOSB
COSACOSB-sinAsinB>0
cos(A+B)=-COSC>0
所以COSC〈0
得C是钝角，所以三角形是钝角三角形。

解：由ab〈4R*RCOSACOSB，又2R＞0，得(a/2R)(b/2R)＞COSACOSB,由正弦定理a/2R＝sinA、b/2R=sinB,代入可得cos(A+B)＞0,所以A＋B是锐角，得C是钝角，所以三角形是钝角三角形。

R是三角形ABC的外接圆半径，证明：若ab<4RRCosACosB,则外心位于三角形ABC的外部。（注4RR是4乘以R的平方） (急!)三角形面积计算公式：S=abc／4R(R为其外接圆半径)是怎么得来的? 已知等腰三角形ABC的底边BC为10，腰AB，AC为6，求三角形外接圆的半径 在三角形ABC中，O为外心，G为重心，R为外接圆半径。试用R的代数式表示AB^2+BC^2+AC^2+OG^2 已知三角形ABC AB=AC BC=20cm 角A=120度，求三角形ABC外接圆的半径 已知三角形ABC中角C=90度,AC=3,BC=4若以C为圆心,R为半径的圆与斜边AB只有一个公共点,求R的取值范围? 在△ABC中，AB=AC=5，且△ABC的面积为12，则△ABC外接圆的半径为___________。 已知在ABC三角形中,BC=5,AC=12,AB=13,则三角形ABC的外接圆半径为多少,内切圆半径为多少,写详细一点啊 已知三角形ABC,它的面积是6,外接圆的半径为3,内切圆的半径为1,求sinA+sinB+sinC为多少? 三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度,BC=6,圆O是三角形ABC的外接圆.求圆O的半径长.