简单的导数 极值问题

f(x)’=3x^2-3

极值x=±1取

极大2，极小-2

f(a)=a^3-3a =-a

f(-a)=-a^3+3a=a

a=√2

f(a)=a^3-3a =a

f(-a)=-a^3+3a=-a

a=2

1.对f(x)=x^3-3x求导数，得f(x)'=3x^2-3=3（x-1）(x+1)
令f(x)'=0，得x=1 或 x=-1
求得极值 f(1)=-2, f(-1)=2

2.令 x=x^3-3x ，得x(x-2)(x+2)=0
所以 x=2 或 x=-2
从函数的图像也可以看出,f(x)在[-2,2]上的值域为[-2,2]