已知三角形两边长为5,13,中线长6求第三边

假设三角形为ABC，而中线为AD。那么在B跟C作跟AB和AC平行的线，交于E点，而中线延长也必定交于E处。形成一个平行四边形。根据阿波罗定理，（根据余弦定理可证明，教科书后面练习题一定会有，只是它没写明为定理而已）平行四边形的四条边的平方和一定等于两条对角线的平方和。于是5*5+13*13=12*12+第三边平方。（中线长6，延长就是12）可求得第三边长为5倍根号2

用余弦定理做。
先画个图，设第三边长度为2X,然后找一个角，比如5和第三边的那个夹角。在两个三角形中分别列式求那个角的余弦值，相等一下，就求出X了,2X就是边长了。（当然你也可以直接设边长为X）