x(x+1)(x+2)(x+3)=1680请帮忙写出计算步骤

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/26 10:45:22

x(x+1)(x+2)(x+3)=1680
[x(x+3)][(x+1)(x+2)]=1680
(x²+3x)(x²+3x+2)=1680
(x²+3x)²+2(x²+3x)-1680=0
令t=x²+3x
t²+2t-1680=0
解得t=40或t=-42
x²+3x=40或x²+3x=-42
x²+3x-40=0或x²+3x+42=0
解得x=-8或x=5

(x^2+3x)(x^2+3x+2)=1680
设x^2+3x=t
t(t+2)=1680
t=-42,40
x^2+3x=42,x^2+3x=40
解得x=5,-8

相邻的4个数相乘，值为1680
因为尾数是0，所以这四个数中必定有0和1、4和5、5和6、9和0出现

值为1680，则x应为10以下的数
可能性有4*5*6*7，5*6*7*8这两种情况
检查发现，5*6*7*8符合
所以，x=5

1+x+x^2+x^3=0 ,求x+x^2+x^3+...+x^2000 解方程(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=(x+1)(x+1)+(x+2)(x+2)+(x+3)(x+3)+(x+4)(x+4) (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=(x+1)(x+1)+(x+2)(x+2)+(x+3)(x+3)+(x+4)(x+4) 2|x|+|x+1|--|3--x|=2x+4 (x-1)(x-2)(x+2)(x+3)=60 方程 X*(X+1)*(X+2*(X+3)=5040 x(x+1)(x+2)(x+3)=3024 求x:(X+1)=(X+2):3中的X x^3+x^2+x+1=0 求1+x+x^2+x^3+x^4+...+x^2007 已知1+x+x^2+x^3=0求x+x^2+x^3+x^4+.....+x^2004