(x-1)(x-2)(x+2)(x+3)=60

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/27 19:47:23
(x-1)(x-2)(x+2)(x+3)=60

写出主要的过程,,~^-^
还有答案,

因为(x-1)(x-2)(x+2)(x+3)=60,
所以[(x-1)(x+2)][(x-2)(x+3)]=60,
所以(x^2+x-2)(x^2+x-6)-60=0,
所以[(x^2+x-4)+2][(x^2+x-4)-2]-60=0,
所以(x^2+x-4)^2-2^2-60=0,
所以(x^2+x-4)^2=64,
所以x^2+x-4=±√64=±8,
所以x^2+x-4=8或x^2+x-4=-8,
所以x^2+x-12=0或x^2+x+4=0(此方程无实数解)
所以(x-3)(x+4)=0,
所以x-3=0或x+4=0,
所以x1=3,x2=-4.

(x-1)(x-2)(x+2)(x+3)-60
=[(x-1)(x+2)][(x-2)(x+3)]-60
=[x^2+x-2][x^2+x-6]-60
=[x^2+x]^2-8[x^2+x]-48
=[x^2+x-12][x^2+x+4]
=(x+4)(x-3)(x^2+x+4)=0
所以x=-4或x=3

(x-1)(x-2)(x+2)(x+3)=60
(x-1)(x+2)(x+3)(x-2)=60
(x^2+x-2)(x^2+x-6)=60
(x^2+x)^2-8(x^2+x)+12=60
(x^2+x)^2-8(x^2+x)-48=0
(x^2+x-12)(x^2+x+4)=0
(x+4)(x-3)(x^2+x+4)=0
x^2+x+4>0
x1=-4
x2=3

(x-1)(x+2)（x-2)((x+3)=60
（x^2+x-2）(x^2+x-6)=60
令t=x^2+x-2则t=(x+0.5)^2-2.25>=-2.25
t*(t-4)=60
t=10或t=-6(舍)
x^2+x-2=10得x=3或x=-4

x=3 没有什么过程，一个一个代入啊