急!!反比例函数问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 19:24:07
已知反比例函数Y=K/X(K不等于0)的图象与正比例函数的图象相交于A,B两点,且点A在第二象限,点A的横坐标为-1. 过点A作AD垂直于X轴,垂足为D,三角形ADB的面积为2.

(1)求这两个函数的解析式;
(2)若点P是这个反比例函数图象上的点,且三角形ADP的面积是4,求点P的坐标?

重点是第二题..要有具体的过程!!

根据反比例函数的特性,可知B点在第4象限,与A点相对原点对称,其横坐标为1
K为负数;
A点的纵坐标为-K,B点的纵坐标为K
因为三角形ADB的面积为2,则有:
2*(-2K)/2=2
K=-1
反比例函数为Y=-1/X
正比例函数: 斜率=(1+1) /(-1-1)=-1
正比例函数为 Y=-X

设E点的坐标为( a,b),则b=-1/a→a*b=-1.........1
三角形ADP的面积是4,则有
(b-1)*(a+1)/2=4.........2
解1和2
得 a1=5+2√6 b1=-5+2√6;a2=5-2√6 b2=-5-2√6
即P点的坐标为(5+2√6,-5+2√6)或(5-2√6,-5-2√6)