2道数学题 请高手指教

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 00:44:32
第一题
已知a.b.c为△ABC的三边 且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1
试判断△ABC的形状？
第二题
已知a.b.c是△ABC的三边，且a+4/3=b+3/2=c+8/4
又a+b+c=12,试判断△ABC的形状？

一，设a-c=-2k _(1) ;a+b=7k _(2) ;c-b=k _(3)
(1)+(3)得
a-b=-k又
a+b=7k
所以，a=3k,b=4k
代入(1)得
c=5k
可以看出 a^2+b^2=c^2
由勾股定理逆定理，得
ABC为直角三角形
；二，由(a+4)/3=(c+8)/4，得
4a+16=3c+24:(1)
由(b+3)/2=(c+8)/4得
2b+6=c+8:(2)
又a+b+c=12 与(1),(2) 联立，解得
a=5,b=3,c=4
所以三角形为三边为3，4，5的直角三角形