已知等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,点E为△ABC内任一点,连接CE,过C作CF⊥CE,且CE=CF连接EF,AE,BF.求证:AE=BF

证明一下,两个三角形全等就可以了哇!!

三角形ACE全等于三角形BCF

AC=BC
CE=CF
角ACE=角BCF

两边夹一角,对应相等!!

是AF=BE吧？
只要证AFC和BEC全等就行了～

过E,F分别作AC、BC的垂线，交点是M、N.
因为ce，cf相等，很容易得到CME和CNF全等，然后
利用EM,FN相等，和AM,CN相等来证三角形AME，NBF全等，就有AE=BF和

因为没图，所以楼上朋友有歧义！以“你的”图分析，SAS证明△ACE≌△BCF即可！

∵AC=BC,∠ACE=∠BCF（∠ACE+∠ECB=90°,∠ECB+∠BCF=90°),CE=CF,
∴△ACE≌△BCF
∴AE=BF

因为等腰Rt△ABC、等腰Rt△ECF，

所以∠ACE=∠BCF=90°-∠ECB

所以△ACE≌△BCF（边角边）

所以AE=BF

已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=200cm,AC/AB=9/41,求AC,AB的长 已知：Rt三角形ABC中， 在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,S△ABC=4,求AB的长 已知等腰△ABC中,AB=AC=13,BC=10,求顶角A的4种三角函数 已知RT三角形ABC中,角C=90度,D是AC的中点... 已知:在Rt△ABC中,∠C=90度,∠B的正切只是1/2,AC=3,点P为直线AC上一点,当CP为何值时,CP^2=PA*PB?. 在Rt△ABC中,∠B=90度, CD是∠ACB的平分线,DE⊥AC于E,已知AE=12CM,BD:AD=4:5,求△ABC的周长? 等腰△ABC中 5．已知等腰Rt△AOB中，∠ AOB=90度，等腰Rt△EOF中,∠EOF=90度，联结AE,BF求证：(1)AE=BF (2)AE⊥BF 在等腰△ABC中A是最上面的一 个顶角已知AB=AC，BC=BD 又BD平分1∠ABC，求∠A和∠CBD的度数