UC知道有关二次函数图像的问题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 10:10:11
二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的图像如图所示，下列结论错误的是
A.c<0
B.b>0
C.4a+2b+c>0
D.(a+c)^2<b^2
图像地址
http://592771343.qzone.qq.com?url=http%3A//imgcache.qq.com/qzone/client/photo/pages/qzone_v4/photo_view.htm%3F1.0.2.2%23a_id%3Da95c2c46-8f28-4cf1-b3f4-bf50b0eb81c0%26lloc%3Dad930807-1422-4b6e-990d-ea8d23dbf72e
A.c<0
B.b>0
C.4a+2b+c>0
D.(a+c)^2<b^2
图像地址
http://592771343.qzone.qq.com?url=http%3A//imgcache.qq.com/qzone/client/photo/pages/qzone_v4/photo_view.htm%3F1.0.2.2%23a_id%3Da95c2c46-8f28-4cf1-b3f4-bf50b0eb81c0%26lloc%3Dad930807-1422-4b6e-990d-ea8d23dbf72e
x=0，y<0
x=0,y=0+0+c<0
所以A对
对称轴x=-b/2a=1
b=-2a
开口向下
a<0,b=-2a>0
所以B对
对称轴x=1
0和2关于1对称
所以x0和x=2相等
所以x=2，y=4a+2b+c=c<0
所以C不对
b^2-(a+c)^2=(b+a+c)(b-a-c)=(a+b+c)(-2a-a-c)
因为x=1时，y>0,所以x=1,y=a+b+c>0
-2a-a-c=-(3a+c),a<0,c<0,所以-(3a+c)>0
所以b^2-(a+c)^2〉0
所以.(a+c)^2<b^2
所以D对
所以选C
3434fgr