问个集合方面的难题~

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/22 05:35:32

若A=（x|x=6a+8b，a、b属于R），B=（x|x=2m，m属于Z），证明A=B 谁给详细讲解一下
6a+8b不一定为整数，比如a、b都是π

先修改下..A=（x|x=6a+8b，a、b属于Z）否则
不能做了

充分性即A=>B

显然 A中全是偶数满足

必要性即B=>A

A=（x|x=6a+8b=6(a+b)+2b),B=（x|x=2m)

也就是说令a=-b b=m

则B中所有数A中也都能取到必要性得证

则A=B

A=（x|x=6a+8b，a、b属于R）
x=6a+8b=2n即x是偶数
而B=（x|x=2m，m属于Z)
x=2m=2n即x是偶数
所以A=B

题目有问题，ab是实数。m是整数，这两个集合是不可能相等的