f(x)=log2(x)-1/log2(x)+1

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/09 21:26:11

f(x)=(log2(x)-1)/(log2(x)+1) f(X)+f(2Y)=1 求f（XY）的最小值答案是2/3 为什么？怎么做
X,Y都大于2

解：
f(x)=(log2(x)-1)/(log2(x)+1)
f(2y)=(log2(2y)-1)/(log2(2y)+1)=(log2(y))/(2+log2(y))
f(X)+f(2Y)=1
将两个式子分别代入化简
设log2(x)=m,log2(y)=n
得到mn-n-4=0

f(x)是单增函数，所以求f(xy)的最小值只需求出xy的最小值。。。
也就是求m+n的最小值

接下来怎么求有点困难了，我再看一下

vvvvvv

若函数f(x)=[log2(x/2)]*[log2(x/4)]的定义域是已知函数f(x)=log2[(1+x)/(1-x)],求其单调性证明f(x)=log2(1+x)/(1-x)的单调性 f(x)=log2((x^2+1)^(1/2)+x)的奇偶性和定义域已知F(X)=LOG2((1-mx)/(x-1))的图象关于原点对称求F(X)=2的X次方+log2(X) ,x∈[1,2]求最值已知函数f(x)=1/(x)-log2(1+x/1-x)求函数f(x)的定义域并讨论它的奇偶性和单调性已知函数f(x)=log2(1+x/1-x)，求证f(x1)+f(x2)=f[(x1+x2)/(1+x1x2) 已知f(x)的反函数f^-1(x)=log2为底1+x/1-x.(1)求f(x)的解析式(2)解不等式1-f(x)>1/4^x-1 f[x]的反函数为log2^1+x/1-x,求f[x]的解析式。