已知x,y均为整数，求方程4x2-9y2=31的解

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 21:04:17

4X^2-9Y^2=31
(2X+3Y)(2X-3Y)=31
因为X、Y均为整数，又因为31为质数，所以
2X+3Y＝±31，2X-3Y＝±1
解得：Y＝5，X＝±8
或2X+3Y＝±1，2X-3Y＝±31
解得Y＝±5，X＝8
所以X＝±8，Y＝±5

您好！

方程变形为4x2=9y2+31

可知y为奇数

然后试数,解得.

x=8,y=5

如题所示，X、Y应该都是一位数的整数，减数和被减数的个位都是2，那么差的个位应该是0，但是题目所给的差是31，那么此题无解。