三角形ABC中，AB=AC,D是BC延长线上一点，求证AD的平方减AB的平方等于BD乘CD?

已知D为等腰三角形ABC底边BC的延长线上一点．
求证：AD^2-AB^2=BD×CD

证明：作AE垂直于BC

∵AB=AC
∴BE=CE

在三角形ABE中有：AB^2=BE^2+AE^2
在三角形ADE中有：AD^2=AE^2+DE^2

又DE=CE+CD

∴AD^2=(AB^2-BE^2)+(CE+CD)^2=AB^2-BE^2+CE^2+2CE*CD+CD^2

=AB^2+2CE*CD+CD^2,(∵BE=CE）
=AB^2+CD(2CE+CD)
=AB^2+CD(BC+CD),(∵2CE=BC）
=AB^2+CD*BD

∴AD^2-AB^2=CD*BD

和我要问的一样哦。那啥，太有默契落

得有个图啊