BD为四边形ABCD的对角线,O为BD中点EF⊥BD于O与AD,BC分别交于E,F。求证:DE=DF

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 11:29:05

ABCD是平行四边形吧
连接AC，有AO=OC,角AOE=角COF,角OAE=角OCF
很容易得到三角形AOE和三角形COF全等
所以OE=OF
三角形DEF中，中线、垂线DO重合
则三角形DEF为等腰三角形
得证

作B到D辅助线
因为ABCD为平行四边形
所以AD//BC即ED//BF
且BD┻EF
所以EDFB为菱形
即ED=DF

四边形ABCD的外接圆⊙O的半径为2,对角线AC 与BD的交点为E,AE=√2AE,且BD=2√3,则四边形ABCD的面积为多少? 一个四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,如何举反例证明当OA=OC;AB=CD时,四边形不为平行四边形? 一个四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,如何举反例证明当OA=OC;AB=CD时,四边形不为平行四边形 四边形abcd的对角线ac,bd交于o,三角形abd为5，abc为6，bcd为10，obc面积是几 在四边形ABCD中，取对角线BD的中点O，连结OA、OC。再过点O作OE‖AC交CD于E，则直线AE即为一条“好线”。 BD是平行四边形ABCD的一条对角线,AN⊥BD,CM⊥BD,垂足分别为M、N,四边形ANCM是平行四边形吗? 已知:四边形ABCD内接于半径为5的⊙O,对角线AC与BD的交点为E,且AB2=AE×AC ,BD=8, 求三角形ABD的面积 已知ABCD为四边形，对角线AC与BD交与点O，AO=OC，DO=OB，求证ABCD为平行四边形。（详细过程） 已知ABCD为四边形，对角线AC与BD交与点O，AO=OC，DO=OB，求证ABCD为平行四边形。 在正方形ABCD中对角线AC,BD交于点O,CE//BD四边形DEFB是菱形,求∠E的度数