在四边形ABCD中，取对角线BD的中点O，连结OA、OC。再过点O作OE‖AC交CD于E，则直线AE即为一条“好线”。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/09 02:37:23

我们把能平分四边形面积的直线称为“好线”。利用下面的作图，可以得到四边形的“好线”：在四边形ABCD中，取对角线BD的中点O，连结OA、OC。显然，折线AOC能平分四边形ABCD的面积，再过点O作OE‖AC交CD于E，则直线AE即为一条“好线”。
（1）试说明直线AE是“好线”的理由；
（2）如下图，AE为一条“好线”，F为AD边上的一点，请作出经过F点的“好线”，并对画图作适当说明(不需要说明理由)。

（1）四边形ABCD,对角线BD的中点O,可以通过面积公式（等底同高）得出S△ABO=S△ADO，S△CBO=S△CDO，所以S四边形ABCO=S四边形ADCO=S四边形ABCD/2
OE‖AC交CD于E,同样通过面积公式（同底等高）得出S△CAO=S△AEC
所以S四边形ABCE=S△ABC+S△ACE=S△ABC+S△CAO=S四边形ABCO==S四边形ABCD/2
所以AE是“好线”

（2）没有图，有点难做，呵呵

啥叫“好线”?
我还是第一次听说呢

在平行四边形ABCD中，对角线AC平分角DAB。这个四边形是菱形吗在四边形ABCD中，E的对角线BD上的一点，连接AE并延长到四边形ABCD外的一点F，AE=EF，连接FC 在四边形ABCD中，BC=CD AB不=AD 对角线AC平分角BAD则角ADC+角CBA+? 在四边形ABCD中，取对角线BD的中点O，连结OA、OC。再过点O作OE‖AC交CD于E，则直线AE即为一条“好线”。在四边形中，已知角A＝角E，角B＝角D，四边形ABCD是平行四边形吗？理由四边形ABCD的对角线互相平分在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，且AB＝CD，四边形ABCD是矩形吗？为什么？在四边形ABCD中，AB=DC，∠B=∠C，AD<BC，试说明四边形ABCD是等腰梯形四边形ABCD中在任意四边形ABCD中，AC和BD是它的对角线，求证：AC*BD<=AB*CD+AD*BC