UC知道数学天才进.....
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/12 06:37:15
已知a，b，c分别是三角形ABC中角A，角B，角C所对的边，且关于x的方程
（c-b）x2 +2（b-a）x+(a-b)=0 有两个相等实数根，判断三角形ABC的形状。
请教详细过程....！
（c-b）x2 +2（b-a）x+(a-b)=0 有两个相等实数根，判断三角形ABC的形状。
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（c-b）x2 +2（b-a）x+(a-b)=0 有两个相等实数根，则c不等于b
[2（b-a）]^2-4（c-b）(a-b)=0
4(a-b)(a-c)=0
所以a等于b或a等于c
三角形ABC的形状等腰三角形，非正三角形（c不等于b）
不会，
因为方程有两个相等的实根
所以△=4(b-a)^2-4(c-b)(a-b)=0
化简上式得到a^2-ab-ac=bc=0
a(a-b)-c(a-b)=0
(a-c)(a-b)=0
so,a=b=c
so,△ABC为正三角形