解答数学初三题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 18:04:46
从一块长300CM,宽200CM的长方形木板中间挖去一个小长方形,使剩下的长方形边框四周的宽度一样,并且小长方形的面积是原来木板的一半,求省下长方形框的宽度,

运用一元二次方程解答~!!!
精确到1cm

设省下长方形框的宽度为 X
那小长方形的长和宽分别是
300-2X 和 200-2X

所以有
2（300-2X）（200-2X）=300*200
（小长方形的面积是原来木板的一半）
4X^2-1000X+30000=0
X^2-250X+7500=0
(X-125)^2-8125=0
(X-125-&8125)(X-125+&8125)=0
[&8125表示开根号8125]
（X-125-25&13）（X-125+25&13）=0
X1=125+25&13
X2=125-25&13

又因为
X1=125+25&13=215.14>200 （约等于215）
所以舍去

所以
省下长方形框的宽度
X=125-25&13=34.86（约等于）

设，省下长方形框的宽度x
省下长方形框的长度300-（200-x）＝100＋x

x*（x+100）＝300*200 *1/2

设 剩下宽为 xcm

（300-2x）*(200-2x)=300*200/2
4x2-1000x+60000=30000
x2-250x+15000=7500
x2-250x+7500=0
x2-250x+15625=8125
(x-125)2=8125
x-125=_+25根号13
x=125-25根号13
因为25根号13+125大于100cm 所以舍去

设，剩下长方形框的宽度x
剩下长方形框的长度300-（200-x）＝100＋x

x*（x+100）＝300*200 *1/2

忘了